孟习笔谈
6归并排序
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思想
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
例
有8个数据需要排序：10 4 6 3 8 2 5 7 归并排序主要分两大步：分解、合并。 - 分解
js
10 4 6 3 8 2 5 7
/ \
10 4 6 3 8 2 5 7
/ \ / \
10 4 6 3 8 2 5 7
/ \ / \ / \ / \
10 4 6 3 8 2 5 7
\ / \ / \ / \ /
4 10 3 6 2 8 5 7
\ / \ /
3 4 6 10 2 5 7 8
\ /
2 3 4 5 6 7 8 10
合并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
js
#include <iostream>
using namespace std;
#define LEN 8
int a[LEN] = {5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6};
int r[LEN];
int k;
void sort(int start, int end) {
if (start == end)
return;
int mid = (start + end) / 2;//以中间位置分开
sort(start, mid);//分别递归调用完成排序
sort(mid + 1, end);
int i = start, j = mid + 1, k = start; // 接下来合并左右两部分
while (i <= mid && j <= end) {
if (a[i] <= a[j]) {
r[k] = a[i];
k++;
i++;
} else {
r[k] = a[j];
k++;
j++;
}
}
while (i <= mid) { // 复制左边子序列剩余
r[k] = a[i];
k++;
i++;
}
while (j <= end) { // 复制右边子序列剩余
r[k] = a[j];
k++;
j++;
}
for (int i = start; i <= end; i++)
a[i] = r[i];
}
int main(void) {
sort(0, LEN - 1);
for (int i = 0; i < LEN; i++)
cout << a[i] << " ";
return 0;
}